Прямая CD перпендикулярна к плоскости остроугольного треугольника ABC, у которого СК —...

Question

Прямая CD перпендикулярна к плоскости остроугольного треугольника ABC, у которого СК — высота. Найдите расстояние от точки А до плоскости CDК, если DA = 72 см, a ∠DAK = 450.

a) √2 см; б) 2 см; в) √3 см; г) 1 см; д) √5 см.

Answer 1

тебе нужно найти AK, так как AK перпендикулярно CK, CK лежит в плоскости DKC, и AK (часть AB) перпендикулярно DK (ты это доказал по теореме о 3 перпендикулярах). а так как AK перпендикулярно 2 пересекающимся прямым, лежащим в одной пл-ти, то AK и есть AM, а из тр-ка AKD- равностороннего прямоугольного, где AK-катет, AD-гипотенуза, AK=2/2=1.

Итак, AK=1