70 БАЛЛОВ!!!!!!!!! Із пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 60 км, виїхав...

72 просмотров

70 БАЛЛОВ!!!!!!!!!
Із пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 60 км, виїхав
автобус, а Через 20 хвилин- легковий
автомобіль, щвидкість якого на 20 км/год більша від швидкості
автобуса. Знайти швидкість автобусу, якщо він
приїхав у пункт В на 10 хвилин пізніше від легкового автомобіля.

Алгебра Largo2000_zn (584 баллов) 28 Май, 18 | 72 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Пусть х скорость автобуса, тогда:
х+20 - скорость машины
60/х - время, за которое автобус проедет весь путь
60/(х+20) - время, за которое машина проедет весь путь
Автобус выехал на 20 минут раньше, а приехал на 10 минут позже машины, значит всего он был в пути на 20+10=30 минут дольше
30 минут = 0,5 ч.
Составляем уравнение:
$\frac{60}{x}- \frac{60}{x+20}=0.5 \\ 60(x+20)-60x=0.5x(x+20) \\ 60x+ 1200 - 60x=0.5x^2+10x \\ 0.5x^2+10x-1200=0 \ \ | :0.5 \\ x^2+20x-2400=0 \\ D=400+9600=10000=100^2$
$x_1= \frac{-20-100}{2}=-60$ - не удовлетворяет условию
$x_2= \frac{-20+100}{2}=40$ км/ч - скорость автобуса

Ответ: 40 км/ч

Banabanana_zn (138k баллов) 28 Май, 18