Докажите что значение выражения 8^6-12^5 кратно: а) 8; б) 13

Question

Докажите что значение выражения 8^6-12^5 кратно: а) 8; б) 13

Answer 1

1) 8 ^ 6 = ( 2^3)^6 = 2 ^ 18
2) 12 ^5 = ( 2 ^2 * 3 )^5 = 2 ^ 10 * 3 ^5 
3) 2^18 - 2 ^ 10 * 3 ^5 = 2 ^10 * ( 2 ^ 8 - 3 ^5 ) = 2 ^ 10 * ( 256 - 243 ) = 2^10 * 13 
Выражение 2 ^10 * 13 делится и на 8 и на 13