Доведіть, що значення виразу 27^6- 9^7 кратне 48

Question

Доведіть, що значення виразу 27^6- 9^7 кратне 48

Answer 1

27⁶ - 9⁷ = 3⁶ * 9⁶ - 9⁷ = 3² * 3⁴ * 9⁶ - 9⁷ = 3⁴ * 9 * 9⁶ = 3⁴ * 9⁷ - 9⁷ = 9⁷(3⁴ - 1) = 9⁷(81 - 1) = 80 * 9^7 = 5 * 16 * (3²)⁷ = 5 * 16 * 3¹⁴ = 5 * 16 * 3 * 3¹³= 48 * 5 * 3¹³. Это число кратно 48.

Comments

Спасибо большое