Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок...

Question 1

Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равен 18 см .Найдите AB и cos A

Question 2

Одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

$BD^2=AD*DC \\ AD=\frac{BD^2}{DC}=32$

Тепер рассматриваем прямоугольник ABD, за теоремой пифагора находим AB:

$AB^2=AD^2+BD^2 \\ AB=\sqrt{AD^2+BD^2} \\ AB=\sqrt{32^2+24^2} \\ AB=40$

Из этого же треугольника находим синус Альфа. Синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.

$cos(\alpha)=\frac{AD}{AB}=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}$

4nonym0us_zn · Answer 1 · 2018-01-27T22:07:46+0000

Одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

$BD^2=AD*DC \\ AD=\frac{BD^2}{DC}=32$

Тепер рассматриваем прямоугольник ABD, за теоремой пифагора находим AB:

$AB^2=AD^2+BD^2 \\ AB=\sqrt{AD^2+BD^2} \\ AB=\sqrt{32^2+24^2} \\ AB=40$

Из этого же треугольника находим синус Альфа. Синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.

$cos(\alpha)=\frac{AD}{AB}=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}$