Дано:Δ ABC∠А = 90°АВ = 20 смвысота АD = 12 смНайти:АС и COS ∠С.
Решение:Найдем DB (по теореме Пифагора)DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256DВ = 16 (см)ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), => DВ/АВ = АВ/СВ 16/20 = 20/СВ СВ = 20 · 20 :16 = 25 АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225 АС = 15 (cм)Найдем сos C:сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5 Ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см