В принципе можно считать, что это функция, и попробовать взять её производную:
c'(n) = (n² - 23 1/3 n + 21)' = 2n - 23 1/3
Минимум для непрерывной функции находится там, где производная меняет знак и равна нулю:
2n - 23 1/3 = 0
2n = 23 1/3 = 70/3
n = 70/6 = 11 4/6 = 11 2/3
Теперь надо найти ближайшее к этому целое значение:
n = 12
Вроде бы так