СРОЧНО! 9 КЛАСС!!!!!!!!!!!

Ответ:

(x-1)/(2x+2)

Объяснение:

1) Упростим скобку:

$\frac{x-1}{x+1}+\frac{x+1}{x-1}=\frac{(x-1)^2+(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^2-2x+1+x^2+2x+1}{(x-1)(x+1)}=\frac{2(x^2+1)}{(x-1)(x+1)}$

2) Для деления переворачиваем вторую дробь и делаем умножение:

$\frac{2(x^2+1)*(x^2-2x+1)}{(x-1)(x+1)4(x^2+1)}=\frac{x^2-2x+1}{2(x-1)(x+1)}$

3) Найдем корни выражения x^2-2x+1 и преобразуем:

$x^2-2x+1=0\\D=(-2)^2-4*1*1=0\\x=\frac{-(-2)}{2}=1\\x^2-2x+1=(x-1)^2$

4) Подставляем и сокращаем:

$\frac{(x-1)^2}{2(x-1)(x+1)}=\frac{x-1}{2x+2}$