Не могу решить помогитте

Решите задачу:

$log_x(2x^{x-2}-1)+4=2x \\ \\ log_x(2x^{x-2}-1)+log_x x^4=log_x x^{2x} \\ \\ log_x(2x^{x-2}-1)+log_x x^4 - log_x x^{2x} = 0 \\ \\ log_x \frac{(2x^{x-2}-1)x^4}{x^{2x}} = log_x ( (2x^{x-2}-1)*x^{-2(x-2)} ) = log_x 1 \\ \\ t = x^{x-2} \\ \\ (2t-1)*t^{-2}=1 \\ \\ 2t-1 = t^2 \\ t^2-2t+1=0 \\ (t-1)^2=0 \\ t=1 \\ \\ x^{x-2} =1 \\ x=2$