Пожалуйста помогите решить* Буду очень благодарна (Задача прикреплена) Нужно доказать,...

Question

Пожалуйста помогите решить* Буду очень благодарна (Задача прикреплена) Нужно доказать, что MN параллельно KL . ДАНО: P и Q - точки пересечения, через которые проходят 2 отрезка.

Желательно, распишите всё подробно, а то просто не мне надо, а сестре.

Answer 1

У вписанного четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусам. Если непонятно почему - каждый из них измеряется половиной дуги, на которую опирается, поэтому сумма равна половине полного угла. 

угол PNM + угол PQM = 180; (ГРАДУСОВ, дальше не поясняю)

угол PQL + угол PQN = 180;

угол PQL = угол PNM;

 

угол PKL + угол PQL = 180;

угол PQM + угол PQL = 180;

угол PKL = угол PQM;

 

угол PKL + угол PNM = угол PQL + угол PQM = 180;

MN II KL;