Хорда AB стягивает дугу окружности в 47°.Касательные к окружности,проведенные в точках A...

Question

Хорда AB стягивает дугу окружности в 47°.Касательные к окружности,проведенные в точках A и B,пересекаются в точке O.Найдите угол AOB.Ответ дайте в грудусах.

Пожалуйсто помогите.

Answer 1

Треугольник АОВ равнобедренный, и углы при основании АВ в сумме составляют эти самые 47 градусов (каждый из них измеряется половиной дуги между касательной и секущей, то есть каждый 47/2, а вместе - 47);

Значит угол АОВ = 180 - 47 = 133 градуса.

Это копия предыдущего решения. Если оно не устраивает - напишите, почему.

Answer 2

соедини радиусы окружности с точками касания касательных..получается выпуклый четырехугольник..дуга окружности равна 47 градусов, значит и центральный угол равен 47 градусам.

тогда : 90 + 90 + 47 + х = 360 (в точке касания касательных прямой угол..., и сумма внутренних углов четырехугольника равна 360)

х = 360 - 90 - 90 - 47 = 133 градуса

х = АОВ = 133 градуса