Розв'яжіть систему рівнянь. х-у=10. х^2+у^2=82

Question

Розв'яжіть систему рівнянь. х-у=10. х^2+у^2=82

Answer 1

Х = 10 + у
(10 + у)² + у² = 82
100 + 20у + у² + у² = 82
2у² + 20у + 100 - 82 = 0
2у² + 20у + 18 = 0| :2
у² + 10у + 9 = 0
За теоремою Вієта:
у1 + у2 = - 10
у1у2 = 9 →
у1 = -9; у2 = -1
х1 = 10 - 9 = 1
х2 = 10 - 1 = 9
Відповідь: (1; -9); (9; -1)