Рассмотрим египетский треугольник - у него катеты 3 и 4, гипотенуза 5. Пусть - угол против катета =3. Тогда sin a=3/5, α = arcsin 3/5. Одновременно cos α= 4/5, α=arccos 4/5 Поэтому arcsin 3/5=arccos 4/5;
cos(arcsin 3/5+arccos 4/5)=cos(2arccos 4/5)=
2cos²(arccos 4/5)-1=2(4/5)²-1=32/25-1=7/25
Ответ: 7/25