Решите систему методом подстановки x^{2} - y^{2} равно 5 x + y равно -1

0 голосов
205 просмотров

Решите систему методом подстановки
x^{2} - y^{2} равно 5
x + y равно -1

Алгебра (25 баллов) | 205 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle \left \{ {{x^2-y^2=5} \atop {x+y=-1}} \right. \Rightarrow~~~~ \left \{ {{(x+y)(x-y)=5} \atop {x+y=-1}} \right. \Rightarrow~~~~~ \left \{ {{x-y=-5} \atop {x+y=-1}} \right.

Из первого уравнения выразим х: x=y-5 и подставим во второе уравнение

y-5+y=-1\\ 2y=4\\ y=2\\ \\ x=y-5=2-5=-3

ОТВЕТ: (-3;2).
(51.5k баллов)
0 голосов
\left \{ {{x^2-y^2=5} \atop {x+y=-1}} \right. \\x=-1-y \\(-1-y)^2-y^2=5 \\1+2y+y^2-y^2=5 \\2y+1=5 \\2y=4 \\y=2 \\x=-1-2=-3
Ответ: (-3;2)
(149k баллов)
Похожие задачи