Помогите, пожалуйста, найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства с помощью...

Question 1

Помогите, пожалуйста, найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства с помощью методом интервалов

Question 2

Составляем систему:
$\left \{ {{ \frac{x^2+2x+4}{x^2-2x-2} \leq 1 } \atop {\frac{x^2+2x+4}{x^2-2x-2} \geq -1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{x^2+2x+4-x^2+2x+2}{x^2-2x-2} \leq 0} \atop { \frac{x^2+2x+4+x^2-2x-2}{x^2-2x-2} \geq 0 }} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{4x+6}{x^2-2x-2} \leq 0 } \atop { \frac{2x^2+2}{x^2-2x-2} \geq 0 }} \right.$
решаем каждое неравенство по отдельности:
$\frac{4x+6}{x^2-2x-2} \leq 0 \\ \frac{x+3}{x^2-2x-2} \leq 0 \\x^2-2x-2=0 \\D=4+8=12=(2\sqrt{3})^2 \\x_1= \frac{2+2\sqrt{3}}{2} =1+\sqrt{3} \\x_2=1-\sqrt{3} \\\frac{2x+3}{x^2-2x-2} \leq 0$
используем метод интервалов(см. приложение 1)
$x \in (-\infty;- 1,5]\cup (1-\sqrt{3};1+\sqrt{3})$
решаем 2 неравенство:
$\frac{2x^2+2}{x^2-2x-2} \geq 0 \\\frac{x^2+1}{x^2-2x-2} \geq 0 \\x^2+1\ \textgreater \ 0,\ \forall \ x \in R \\ \frac{1}{x^2-2x-2} \geq 0 \\x^2-2x-2\ \textgreater \ 0 \\x_1=1+\sqrt{3} \\x_2=1-\sqrt{3}$
используем метод интервалов(см. приложение 2)
$x \in (-\infty;1-\sqrt{3})\cup (1+\sqrt{3};+\infty)$
пересекаем множества решений этих двух неравенств:
$x \in ((-\infty;- 1,5]\cup (1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}))\cap ((-\infty;1-\sqrt{3})\cup (1+\sqrt{3};+\infty))\\=(-\infty;-1,5]$
наибольшее целое отрицательное: -2
Ответ: -2

Question 3

Анонимус, скажи одну вещь, как здесь оказалось (-1,5) ?