Докажите тождества (ctg^2альфа-tg^2альфа)×1/ctg^2альфа-1=1/cos^2альфа Пожалуйста) )срочно

0 голосов
54 просмотров

Докажите тождества (ctg^2альфа-tg^2альфа)×1/ctg^2альфа-1=1/cos^2альфа
Пожалуйста) )срочно

Алгебра (15 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\dfrac{ctg^2a-tg^2a}{ctg^2a-1}= \\ = \dfrac{ \dfrac{1}{tg^2a}-tg^2a }{ \dfrac{1}{tg^2a} -1}= \\ = \dfrac{ \dfrac{1-tg^4a}{tg^2a} }{ \dfrac{1-tg^2a}{tg^2a} }= \\ = \dfrac{(1-tg^2a)(1+tg^2a)}{1-tg^2a}= \\ =1+tg^2a= \\ = \dfrac{1}{cos^2a}
(80.5k баллов)
Похожие задачи