В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 2 раза больше другого. Найдите его...

0 голосов
27 просмотров

В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 2 раза больше другого. Найдите его большую сторону если меньшая равна 6 см.
Помогите решить пожалуйста!!!


Геометрия (36 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как треугольник прямоугольный, то два его угла в сумме дают 90 град.
Тогда если меньший угол х, то больший 2х, а всего они 90, значит:
х+2х=90 х=30 град - меньший угол, а больший 2х=60 градусов.
По свойству прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы. Значит гипотенуза равна 6*2= 12
Тогда по теореме Пифагора   большая сторона равна корню из (12*12-6*6)=корень(144-36)=корень(108)

(42.2k баллов)