Помогите решить систему с двумя переменными

$\left \{ {{lg( x^{2} + y^{2})=1+lg8 } \atop {lg(x+y)-lg(x-y)=lg3}} \right. \\\\ \ \left \{ { {{lg( x^{2} + y^{2})=lg10+lg8 } \atop {lg \frac{x+y}{x-y}=lg3 }} \right.\\\\ \left \{ {lg( x^{2} + y^{2})=lg80 } \atop {lg \frac{x+y}{x-y}=lg3 }} \right.\\\\ \left \{ {{ x^{2} + y^{2}=80 } \atop { \frac{x+y}{x-y} =3}} \right.\\\\ \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =80} \atop { \frac{x+y-3x+3y}{x-y}=0 }} \right.\\\\ \left \{ {{ x^{2} + y^{2}=80 } \atop {-2x+4y=0}} \right.$

$\left \{ {{x=2y} \atop {4 y^{2}+ y^{2} =80 }} \right.\\\\ \left \{ {{x=2y} \atop {5 y^{2} =80}} \right. \\\\ \left \{ {{x=2y} \atop { y^{2} =16}} \right.$
Y₁ = 4 X₁ = 2 * 4 = 8
Y₂ = - 4 X₂ = 2 * (- 4) = - 8
Получили 2 решения (8 , 4) , (- 8 ; - 4)
Но (- 8 ; - 4 ) не подходит, так как под знаком логарифма получим отрицательное число. Значит ответ : ( 8 , 4)