3 задание HELP !!!!!!!!!!!!

0 голосов
34 просмотров

3 задание HELP !!!!!!!!!!!!

image
Геометрия (424 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

//Почему геометрия?


\frac{cos(a)*tg(3 \pi +a)*tg(5 \pi /2-a)}{sin( \pi /2-a}=1

Розсмотрим левую часть:
tg по формуле:

\frac{cos(a)*tg(a)*tg(5 \pi /2-a)}{sin( \pi /2-a}

Ещё один тангенс по формуле:

\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{sin( \pi /2-a)}

Используя формулу суммы синуса имеем:

\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{sin( \pi /2)cos(a)-cos( \pi /2)sin(a)}

Используя формулу преобразования умножение на сумму внизу 

\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{sin( \pi /2)cos(a)-1/2(sin( \pi /2+a)-sin( \pi /2-a))}

Используя формулы упрощаем внизу:

\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{1cos( a)cos(a)-1/2cos(a)-cos(a)}=\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{1cos( a)-1/2*0}=\frac{cos(a)*tg(a)*ctg(a)}{cos( a)-1/2*0}

Отсюда:

\frac{cos(a)*tg(a)ctg(a)}{cos(a)}= tg(a)*ctg(a)=1











(5.7k баллов)
Похожие задачи