Помогииите! Напишите уравнение касательной к графику функции y=x*x, проходящей через...

Question

Помогииите! Напишите уравнение касательной к графику функции y=x*x, проходящей через точку А(1;-3)

Answer 1

Y = x^2 - парабола
Y = y(x0) + y' (x0) * (x - x0)
y(x0) = (x0)^2
y' (x0) = 2*x0
Y = (x0)^2 + 2*(x0)*(x - x0) = (x0)^2 + 2x*(x0) - 2(x0)^2 = 2x*(x0) - (x0)^2
A(1; -3)
Y=-3, x=1
2*1*(x0) - (x0)^2 = -3
(x0)^2 - 2*(x0) - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
x0 = -1, x0=3
Получается 2 касательных, удовлетворяющих данному условию:
Y = -2x - 1
Y = 6x - 9