1
ОДЗ
{x+5>0⇒x>-5
{5x-1>0⇒x>0,2
{x-1>0⇒x>1
x∈(1;∞)
log_2(2x+10)=log_2(5x²-6x+1) 1=log_2(2) log_a(b)+log_a(c)=log_a(bc)
2x+10=5x²-6x+1
5x²-8x-9=0
D=64+180=244
√D=2√61
x1=(8-2√61)/10∉(1;∞)
x2=(8+2√61)/10
2
4sin(x/2)cos(x/2)<-1<br>2sinx<-1<br>sinx<-1/2<br>x∈(7π/6+2πk;11π/6+2πk,k∈z)
0,5^[(x²-4)/x]=8
(x²-4)/x<-3 основание меньше 1,знак меняется<br>(x²-4)/x+3<0<br>(x²-4+3x)/x<0 x²+3x-4=0 по теореме Виета х=-1 и х=4<br>(x-1)(x+4)/x<0<br>x=1 x=-4 x=0
_ + _ +
---------(-4)---------(0)---------(1)----------
x∈(-∞;-4) U (0;1)
3
arctg√3-arctg(-1)=π/3-(-π/4)=4π/12+3π/12=7π/12