Дано в2+в4=34 в3+в5=136 найти S5?

Question

Дано в2+в4=34 в3+в5=136 найти S5?

Answer 1

B₂+b₄=34     b₁q+b₁q³=34           b₁q*(1+q²)=34
b₃+b₅=136   b₁q²+b₁q⁴=136     b₁q²*(1+q²)=136
Разделим второе уравнение на первое:
q=4  ⇒
b₁*(4+4³)=34
b₁*(4+64)=34
b₁=34/68
b₁=0,5
S₅=0,5*(4⁵-1)/(4-1)=(1024-1)/(2*3)=1023/6=170,5.
Ответ: S₅=170,5.