Дано:
AB-BC=3
P=50
Решение:
Обозначим ВС=х, тогда АВ = (3+х)
Т.к. АВ=CD, a BC=AD, то:
Р = 2*(АВ+ВС)
50=2*((3+х)+х)
50=2*(3+х+х)
50=6+2х+2х
44=4х
х=11
Тогда ВС=AD=11 см, АВ=CD=11+3=14 см
В треугольнике АВD угол D=90°, AB гипотенуза.
По теореме Пифагора:
AB²=AD²+BD²
BD²=AB²-AD²
BD²=14²-11²=196-121=75
BD=√75=8,7 см
Ответ: BD= 8,7 см.