Расстояние между двумя пристанями регине 100 км катер проходит это расстояние ** 1час и...

Question 1

Расстояние между двумя пристанями регине 100 км катер проходит это расстояние на 1час и 15минут быстрее чем против течения. Какова скорость течения если собственная скорость катера 18 километров в час

Question 2

Пусть скорость течения - х км/ч. Тогда скорость против течения - (18-x) км/ч, а по течению - (18+x) км/ч. Катер проходит за 5/4 ч проходит быстрее чем против течения, то есть $\bigg( \dfrac{100}{18-x}- \dfrac{100}{18+x} \bigg)$ ч

Составим уравнение

$\dfrac{100}{18-x}- \dfrac{100}{18+x} = \dfrac{5}{4} ~~~~\bigg|\cdot \dfrac{4}{5} \big(18-x\big)\big(18+x\big)\\ \\ 80(18+x)-80(18-x)=(18-x)(18+x)\\ \\ 160x=324-x^2\\ \\ x^2+160x+6400=6724\\ \\ (x+80)^2=82^2\\ \\ (x+80-82)(x+80+82)=0\\ \\ (x-2)(x+162)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается к нулю.

$x-2=0;~~~~~ x=2$ км/ч - искомая скорость течения

$x+162=0;~~~ x=-162$ - посторонний корень.

ОТВЕТ: 2 км/ч.

LecToRJkeeeee_zn · Answer 1 · 2018-05-28T11:49:43+0000

Пусть скорость течения - х км/ч. Тогда скорость против течения - (18-x) км/ч, а по течению - (18+x) км/ч. Катер проходит за 5/4 ч проходит быстрее чем против течения, то есть $\bigg( \dfrac{100}{18-x}- \dfrac{100}{18+x} \bigg)$ ч

Составим уравнение

$\dfrac{100}{18-x}- \dfrac{100}{18+x} = \dfrac{5}{4} ~~~~\bigg|\cdot \dfrac{4}{5} \big(18-x\big)\big(18+x\big)\\ \\ 80(18+x)-80(18-x)=(18-x)(18+x)\\ \\ 160x=324-x^2\\ \\ x^2+160x+6400=6724\\ \\ (x+80)^2=82^2\\ \\ (x+80-82)(x+80+82)=0\\ \\ (x-2)(x+162)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается к нулю.

$x-2=0;~~~~~ x=2$ км/ч - искомая скорость течения

$x+162=0;~~~ x=-162$ - посторонний корень.

ОТВЕТ: 2 км/ч.