Произведем дополнительное построение, как показано на чертеже. ДВ║АС, АД║ВС.
Теорема: Биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника перпендикулярны.
Имеем внешний угол ВАК, АД-биссектриса, тогда по теореме ДА⊥АN ⇒ ∠ДАN=90°
∠ДАN=1\2∠A=27°
∠ДАВ=90-27=63°
∠АВС=∠ДАВ=63° (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых)
∠АСВ=180-(54+63)=63°
Ответ: 63°, 63°
