Квадратный трехчлен ax²+bx+c (a,b и c – действительные числа)имеет два различных...

0 голосов
70 просмотров

Квадратный трехчлен ax²+bx+c (a,b и c – действительные числа)
имеет два различных ненулевых корня: 1 и q. После того, как Никита
изменил значение какого-то из коэффициентов: a, b или c, получился
трехчлен, имеющий два различных корня: 2 и 3q. Найдите наибольшее
значение q.


Математика (29 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как корни квадратного уравнения ax^2+bx+c являются числа 1;q,  то данный трехчлен можно представить  в виде 
(x-1)(x-q)=x^2+x(-q-1)+q\\
,  по второму условию следует что можно представить в виде 
x^2+x(-3q-2)+6q , по условию он поменял только одну переменную ,  очевидно  что imageq" alt="6q>q" align="absmiddle" class="latex-formula">  , тогда следует что только 
-q-1=-3q-2\\
q=-0.5

(224k баллов)