** рисунке 29 ABCD - ромб, AE перпендикулярна ВС, AF перпендикулярна CD. Докажите,что...

Question

На рисунке 29 ABCD - ромб, AE перпендикулярна ВС, AF перпендикулярна CD. Докажите,что СЕ=CF.

Answer 1

Дано: ABCD - ромб, AE ⊥ ВС, AF ⊥ CD.
Доказать:СЕ=CF

ΔAEC  и  ΔAFC
AC - общая сторона
∠AEC = ∠AFC = 90° по условию
∠ACE = ∠ACF - диагональ ромба CA является биссектрисой ∠ACD
⇒ ΔAEС = ΔAFС по равным гипотенузам и острым углам
⇒ СE = СF

---