Для функции f|(x)=2-x^2 найдите первообразную. график которой проходит через точку M (2;3)

Question

Для функции f|(x)=2-x^2 найдите первообразную. график которой проходит через точку M (2;3)

Answer 1

F(x)=2-x²                   воспользуемся таблицей первообразных
F(х)=2х -х³/3  +С     точка М принадлежит графику, значит, 
                                её координаты удовлетворяют его закон
3=2*2 -2³/3 +С        отсюда найдём С-шку
3=4-2целых2/3 +С
3=1целая1/3 +С
С=1целая2/3           запишем первообразную
F(х)=2х -х³/3  +1целая2/3.