Помогите, пожалуйста, с алгеброй в доказательстве неравенства

Question

Помогите, пожалуйста, с алгеброй в доказательстве неравенства

---

Answer 1

Решение задания приложено

---

Answer 2

0≤x≤3    
0≤y≤3
0+6≤6+y≤3+6
6≤6+y≤9
0/6≤x/(6+y)≤3/9
0≤x/(6+y)≤1/3

0≤y≤3    
0≤z≤3
0+6≤6+z≤3+6
6≤6+z≤9
0/6≤y/(6+z)≤3/9
0≤x/(6+z)≤1/3

0≤z≤3    
0≤x≤3
0+6≤6+x≤3+6
6≤6+x≤9
0/6≤z/(6+x)≤3/9
0≤z/(6+x)≤1/3

0+0+0≤x/(6+y)+y/(6+z)+z/(6+x)≤1/3+1/3+1/3
0≤x/(6+y)+y/(6+z)+z/(6+x)≤1