Стороны триугольнике равны 8,15и17см. Найдите большую высоту треугольника.

Question

Стороны триугольнике равны 8,15и17см. Найдите большую высоту треугольника.

Answer 1

Площадь по формуле Герона
р=(8+15+17)/2=40/2=20 см
S=√(20*(20-8)*(20-15)*(20-17))=√(20*12*5*3)=4√(5*3*5*3)=(4*5*3)=60 см2
и из формулы площади
S=1/2*a*h
следует, что к самой короткой стороне строится самая большая высота.
h=2*S/a = 120/8=15 см