Существует несколько версий
1) Русь названа так от речки Рось под Киевом (приток Днепра)
2) по-древнерусскому "рус"-вооруженный человек
3) Рус-это князь ильменских словен, основавший город Русса, который сейчас называется Старая Русса.
последняя версия считается самой правдоподобной