Решите уравнение.спасибо

0 голосов
40 просмотров

Решите уравнение.спасибо


image

Алгебра (21 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{2x-3}+ \sqrt{4x+1}=4

2x-3 \geq 0, 4x+1 \geq 0 =\ \textgreater \ x \geq \frac{3}{2} 

( \sqrt{2x-3} + \sqrt{4x+1})^{2} =16

2x-3+2 \sqrt{(2x-3)(4x+1)} +4x+1=16

2 \sqrt{(2x-3)(4x+1)} =16-6x+2=18-6x

 \sqrt{(2x-3)(4x+1)} =9-3x

( \sqrt{(2x-3)(4x+1)} )^{2} =(9-3x)^{2} 

(2x-3)(4x+1)=(9-3x)^{2}

8 x^{2} +2x-12x-3=81-54x+9 x^{2} 

 x^{2} -44x+84=0

D = 44^{2} -4*84 = 1936-336=1600

 x_{1} =(44-40)/2=4/2=2

 x_{2}=(44+40)/2=84/2 =42
Корень x₂ = 42 не подходит.

Ответ: x = 2.
(219k баллов)
0

А на листе можно ?