10 КЛАСС! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО!!!Вне плоскости альфа расположен треугольник...

Question

10 КЛАСС! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО!!!
Вне плоскости альфа расположен треугольник ABC, у которого медианы АА1 и BB1 параллельны плоскости альфа. Через вершины В и С треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость альфа соответственно в точках E и F. Докажите, что ECBF - параллелограмм

Answer 1

Медианы треугольника пересекаются. Следовательно, две пересекающиеся прямые плоскости АВС параллельны плоскости α. Значит плоскости ABC и α параллельны.

BE и CF параллельны, значит через них проходит плоскость BCF. Плоскость пересекает параллельные плоскости ABC и α по параллельным прямым. Значит BC || CF, следовательно у ECBF стороны попарно параллельны, значит это параллелограмм.