Помогите, пожалуйстаааа вычислить:

Для начала - внесём 2 под знак логарифм, упросим синус в 3 логарифме по формуле приведения и подставим значение синуса во 2 логарифм:
$\log_{10}5^2-\log_{10}(0.5*0.5)*\log_2^2sin\frac{\pi}{4}=\log_{10}5^2-\log_{10}\frac{1}{4}*\log_2^2sin\frac{\pi}{4}$
Воспользуемся формулой разности логарифмов и запишем значение синуса:
$\log_{10}25*4*\log_2^2\frac{\sqrt{2}}{2}=\\\log_{10}100*\log_2^2\frac{\sqrt{2}}{2}=10\log_2^2\frac{\sqrt{2}}{2}$
Распишем квадрат логарифма, как квадрат разности логарифмов:
$10(\log_2\sqrt{2}-\log_22)^2=10(-\frac{1}{2})^2=\frac{10}{4}=2.5$
Ответ: 2.5