В условии задачи опечатка : точка О лежит на стороне DC (не BC). На рисунке все в порядке.
FD ║ BO - по условию
⇒ ∠FDO = ∠BOC как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей CD
∠FDO = 2∠EDO т.к. DE - биссектриса
∠BOC = 2∠POC т.к. OP - биссектриса
⇒ ∠EDO = ∠POC
⇒ соответственные углы при прямых DE и PO равны
⇒ DE ║ PO