Помогите!!! Скорость течения реки 3 км/ч,катер прошёл по течению 30 км,а против течения 6...

Question 1

Помогите!!!
Скорость течения реки 3 км/ч,катер прошёл по течению 30 км,а против течения 6 км.Затратив на весь путь 4 часа.
Нужно найти собственную скорость катера.

Question 2

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч. Время, затраченное лодко против течения равно 6/(x-3) ч, а по течению - 30/(x+3) ч. На весь путь катер затратил 4 часа, составим уравнение

$\displaystyle \dfrac{30}{x+3}+ \frac{6}{x-3}=4 ~~\bigg|\cdot (x+3)(x-3)\\ \\ 30(x-3)+6(x+3)=4(x+3)(x-3)\\ \\ 30x-90+6x+18=4x^2-36\\ \\ 4x^2-36x+36=0~~|:4\\ \\ x^2-9x+9=0\\ \\ D=81-36=45\\ \\$

$x_1= \dfrac{9-3 \sqrt{5} }{2}$ - посторонний корень

$x_2=\dfrac{9+3 \sqrt{5} }{2} \approx 8$ км/ч - собственная скорость

LecToRJkeeeee_zn · Answer 1 · 2018-05-28T14:34:28+0000

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч. Время, затраченное лодко против течения равно 6/(x-3) ч, а по течению - 30/(x+3) ч. На весь путь катер затратил 4 часа, составим уравнение

$\displaystyle \dfrac{30}{x+3}+ \frac{6}{x-3}=4 ~~\bigg|\cdot (x+3)(x-3)\\ \\ 30(x-3)+6(x+3)=4(x+3)(x-3)\\ \\ 30x-90+6x+18=4x^2-36\\ \\ 4x^2-36x+36=0~~|:4\\ \\ x^2-9x+9=0\\ \\ D=81-36=45\\ \\$

$x_1= \dfrac{9-3 \sqrt{5} }{2}$ - посторонний корень

$x_2=\dfrac{9+3 \sqrt{5} }{2} \approx 8$ км/ч - собственная скорость