Отрезки КМ и NP пересекаются в точке О так, что KN=MP и KN// MP. Докажите, что KP//MN, //...

Question

Отрезки КМ и NP пересекаются в точке О так, что KN=MP и KN// MP. Докажите, что KP//MN, // - параллельно СРОЧНО ПЛИИЗ!

Answer 1

Т. к. KN||MP, то ∠KNO=∠MPO и ∠NKO=∠PMO (накрест лежащие) , а ∠KON=∠MOP (вертикальные) => треугольники KON и MOP равны. => ON=OP и KO=MO => KP=MN => треугольники KOP и MON равны => ∠KPO=∠MNO => KP||MN (по первому признаку параллельности прямых)