Відомо, що a^2-b^2=2. Знайдіть значення виразу a^6-a^4b^2-2b^4-8b^2.

Question

Відомо, що a^2-b^2=2. Знайдіть значення виразу a^6-a^4b^2-2b^4-8b^2.

Answer 1

Сделаем замену a^2=t; b^2=k, тогда
t-k=2⇒k=t-2
t^3-t^2k-2k^2-8k=t^3-t^3+2t^2-2t^2+8t-8-8t+16=8