Объём шара увеличился в 20,1 раз. Во сколько раз увеличился радиус шара?

Question 1

Question 2

Отношение объемов подобных фигур (тел) равно кубу коэффициента подобия. При этом коэффициент подобия равен отношению
соответственных линейных элементов, в качестве которых в данном случае можно взять радиусы. Поэтому

$20,1=\frac{V_2}{V_1}=\left(\frac{R_2}{R_1}\right)^3,$

откуда

$R_2=\sqrt[3]{20,1}R_1$

Ответ: радиус увеличился в $\sqrt[3]{20,1}\approx 2,718934$ раз.

Примечание. Можно было воспользоваться формулой для объема шара

$V=\frac{4}{3}\pi R^3$

yugolovin_zn · Answer 1 · 2018-05-28T16:50:39+0000

Отношение объемов подобных фигур (тел) равно кубу коэффициента подобия. При этом коэффициент подобия равен отношению
соответственных линейных элементов, в качестве которых в данном случае можно взять радиусы. Поэтому

$20,1=\frac{V_2}{V_1}=\left(\frac{R_2}{R_1}\right)^3,$

откуда

$R_2=\sqrt[3]{20,1}R_1$

Ответ: радиус увеличился в $\sqrt[3]{20,1}\approx 2,718934$ раз.

Примечание. Можно было воспользоваться формулой для объема шара

$V=\frac{4}{3}\pi R^3$