Дано: высота Н = 4 см, сторона основания а = 5√2 см.
Найдём апофему А:
А = √(Н² + (а/2)²) = √(16 + (50/4)) = √114/2.
Периметр Р основания Р = 4а = 4*5√2 = 20√2 см.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*20√2*(√114/2) = 10√57 см².
Площадь основания So = a² =(5√2)² = 50 см².
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 50 + 10√57 ≈ 125,4983 см².