Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.
ВО:ОК=2:1
SO:ON=2:1
В равностороннем треугольнике медианы равны. Следовательно, равны и их сходственные отрезки.
В ∆ DOK и ∆ BON равны две стороны и углы между ними при вершине О как вертикальные. Следовательно, эти треугольники равны по первому признаку.
--------
∆ DOK и ∆ BON равны и по 3-му признаку, т.к. у равных сторон равны и их половины.
А, поскольку медианы являются здесь и биссектрисами и высотами, то можно доказать их равенство и по второму признаку.
