В равнобедренном треугольнике ABC, AB равен BC, проведенна биссектриса АМ . **...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC, AB равен BC, проведенна биссектриса АМ . На продолжении стороны СВ за точку В выбрана точка F . Известно что угол АВF равен 80 градусам . Найдите велечину угла АМВ в градусах. Можно подробно срочно надо решите прошу

Answer 1

1)  Найдём ∠АВС. Он будет равен 180° - 80° = 100°. 
2) Теперь нам нужно вычислить чему равны углы при основании равнобедренного ΔАВС (∠ВАС и ∠ВСА). Мы знаем что они равны.
Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
Найдём угол при основании равнобедренного треугольника:
Обозначим угол при основании буквой А для удобства. Значит
2а = 180° - 100°
2а = 80°
а = 40°
Угол при основании треугольника АВС равен 42°.
3) Зная ∠ВАС(40°) находим ∠ВАМ(40°:2=20°)
 4) Зная величины двух углов ΔВАМ вычислим величину ∠АМВ:
180° - 100° - 20°= 60°
Ответ: ∠АМВ = 60°