Найдем первые два члена геометрической прогрессии, если четвертый равен а шестой член

0 голосов
62 просмотров

Найдем первые два члена геометрической прогрессии, если четвертый равен
\frac{1}{32}
а шестой член
\frac{1}{512}


image

Алгебра (33 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
b_{4} = \frac{1}{32}
b_{6} = \frac{1}{512}

Зная, что b_{n}=\sqrt{ b_{n-1} b_{n+1}}
найдём b_{5} = \sqrt{ \frac{1}{32} \frac{1}{512}} = \sqrt{ \frac{1}{16384} }= +-\frac{x}{y} 1/128
q_{1,2}= +-b_{5} : |b_{4}| =+- \frac{1}{128} : \frac{1}{32} = \frac{32}{128} = +- \frac{1}{4}

b_{3} = \frac{ b_{4} }{q1,2} = \frac{1}{32} : +-(\frac{1}{4}) = +- \frac{1}{8}
Если b_{6}  и b_{4} >0, то q не изменяет знак четных членов прогрессии ->b_{2} >0
b_{2} = \frac{ b_{3} }{q} = \frac{1}{8} : \frac{1}{4} = \frac{1}{2}

b_{1} = \frac{ b_{2} }{q} = \frac{1}{2} : +1 \frac{1}{4} =+-2\\Ответ: B  2; [tex] \frac{1}{2} и -2; \frac{1}{2}
 











(4.1k баллов)
0

надеюсь, ход мысли понятен. Формулы порушились при отправке :(

0

Спасибо. Все понятно