Tg2x = atgx [-π;0] сколько решений?
2tgx/(1 - tg²x) = atgx
2tgx/(1 - tg²x) - atgx = 0
tgx(2/(1 - tg²x) - a) = 0
tgx = 0 или 2/(1-tg²x) -a =0
x = πn , n∈Z 2/(1 - tg²x) = a
1 - tg²x = 2/a
tg²x = 1 - 2/a
tgx = +-√(1 -2/a)
1 - 2/а ≥ 0, ⇒-2/а ≥ -1, ⇒ 2/а ≤ 1, ⇒а ≥ 2
х= +-arctg√(1 - 2/a) + kπ, k ∈Z
Ответ: из 1-й группы корней в ответ попадает х =π
из 2-й группы в промежуток попадает х∈(-π;-3π/4) при а≥2