ПОМОГИТЕ ПО АЛГЕБРЕ.ДАЮ 30 БАЛЛОВ В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC...

Question

ПОМОГИТЕ ПО АЛГЕБРЕ.ДАЮ 30 БАЛЛОВ

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.Найдите угол B, если ∠ADC = 111
.

Answer 1

Рассмотрим Δ СAD. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит
< ACB + < CAD = 180° - 111° = 69°
Но AD - биссектриса , значит < CAD = 1/2 < ACB , тогда
< ACB + 1/2 < ACB = 69°
3/2 < ACB = 69°
< ACB = 69 : 1,5 = 46°
Δ ABC - равнобедренный, значит
 < CAB = < ACB = 46°
Тогда
< B = 180° - (< ACB + < CAB) = 180° - (46° + 46°) = 180° - 92° = 88°