Через вершину С квадрата ABCD проведено пряму МС, яка перпендикулярна площині квадрата. 1. Доведіть, що BD і МО перпендикулярні. 2. Обчисліть відстані від точки М до прямої BD, якщо МС - 1 см, СD - 4 см.
1) О --пересечение диагоналей квадрата, АС⊥ВД по свойству диагоналей квадрата, а значит СО⊥ВД МС⊥(АВС), МО -- наклонная, СО -- её проекция, ВД⊥СО, ВД⊥МО по теореме о трёх перпендикулярах. 2)АС=4√2, СО=2√2. ΔМСО, МО=√МС²+СО²=√1+8=3 искомое расстояние