3) 10% = 0,1; 25% = 0,25; 20% = 0,2; 0,2 от 3кг это 0,6 кг
1-го раствора было х кг, 2-го раствора было 3 - х кг
0,1 х + 0,25(3 -х) = 0,6
0,1 х +0,75 - 0,25 х = 0,6
0,15х = 0,15
х = 1(кг) - было 1-го раствора, тогда 2-го раствора было 2 кг
4) А → С → В
← ←
V₁ = x км/ч; V₂ = y км/ч
1-й поезд прошёл АС за 3 часа и проехал 3х км
2-й поезд прошёл ВС за 3 часа и проехал 3у км
первое уравнение 3х + 3 у = 270, ⇒ х + у = 90
Разница во времени
3у/х - 3х/у = 27/20, ⇒у/х - х/у = 9/20, 20у² - 20х² = 9ху
решаем систему уравнений.
х + у = 90
20у² - 20 х² = 9ху
подстановка х = 90 - у
20у² -20(90 -у)² = 9у(90 -у)
20у² -20(8100 -180у +у²) -810у +9у² = 0
20у² - 162000 +3600у -20у² - 810у +9у² = 0
9у² +2790у -16200 = 0
у² + 310у -1800 = 0
корни -360 и 50
скорость 2-го поезда 50 км/ч, 1-го поезда 40 км/ч