Решите неравенство:

$\log_{ \frac{1}{3} }(2x-5)\ \textgreater \ 1\\ \\ \log_{ \frac{1}{3} }(2x-5)\ \textgreater \ \log_{ \frac{1}{3} }{ \frac{1}{3} }$

Поскольку $0\ \textless \ { \frac{1}{3} }\ \textless \ 1$ , функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный

$\displaystyle \left \{ {{2x-5\ \textless \ { \frac{1}{3} }} \atop {2x-5\ \textgreater \ 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x\ \textless \ { \frac{8}{3} }} \atop {x\ \textgreater \ { \frac{5}{2} }}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \boxed{{ \frac{5}{2}\ \textless \ x\ \textless \ { \frac{8}{3} } }}$