Серединный перпендикуляр к стороне АС в треугольнике АВС пересекает сторону АВ в точке Д....

0 голосов
90 просмотров

Серединный перпендикуляр к стороне АС в треугольнике АВС пересекает сторону АВ в точке Д. Точка Д соединена отрезком с вершиной С. Докажите, что треугольник АДС равнобедренный.


Геометрия (19 баллов) | 90 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Так как в треугольнике ADC точка D проецируется в середине AC значит высота и медиана совпадают это значит что AD=DC что и есть условие
равнобедренности)

(4.2k баллов)
0 голосов

По свойству серединного перпендикуляра любая его точка равноудалена от концов отрезка, на котором построен перпендикуляр.
И точка Д на равном расстоянии от A и C
AD = DC
И, следовательно, ΔACD равнобедренный

(32.2k баллов)