Треугольник ABT равен BTC, по 1 признаку равенства треугольников, а именно: BT общая сторона, AB=TC, а угол ABT=BTC из условия задачи (перпендикулярные прямые образуют прямой угол). Отсюда следует, что углы ATB и TBC равны и являются накрест лежащими, а BT секущей. Значит AT||BC.